|
ALGEBRA UTAN
EXPONENTER
(40): Värdet på uttryck, Vad innebär förenkla?, Förenklingar, Add,
Sub, Mult av algebraiska uttryck utan exponenter, (Division och Förkortning
på avsnittet "Rationell algebra"), Tolka/skriv olika uttryck av typen x+3,
8x, 0,25x, 38% av x, ..., På varandra följande tal, Variablers delbarhet.
ALGEBRA MED EXPONENTER (39): Värdet på uttryck, Förenklingar, Add,
Sub, Mult och Faktorisering av algebraiska uttryck med positiva exponenter,
Parenteser i potensform innehållande variabler i potensform utan och med
koefficienter, (Förkortningar på avsnittet "Rationell algebra").
ALGEBRA MED PARENTESER (51):
Parenteser med plus eller minus framför, Multiplicera in, Bryta ut,
Multiplicera binom, Kvadrerings- och konjugatreglerna, Faktorisera m.h.a.
reglerna, Faktorisera andragradsuttryck med pq-formeln, Mult. mellan binom
och trinom, Mult. mellan två trinom, Kubreglerna för binom.
ANDRAGRADSKURVAN (7): Tre viktiga typ-problem: Skissa kurva
m.h.a. talpar, Beräkna nollställen, Beräkna max/min m.h.a. nollställena
(utan derivata). Fyra succesivt svårare uppgifter med en ritad parabel där eleven
skall uppskatta motsvarande funktion.
AVRUNDNING- ÖVERSLAG (17) : Avrunda till hel- / tio- /
hundra- ...tal, till x decimaler, till tion- / hundra- / tusen-...
delar, till "komma noll". En marig: ”Beräkna avrundningsfelets storlek”
CIRKELN (24): Terminologi, Pi, Omkrets, Area, Sektor,
Medelpunktsvinkel, Randvinkel, Randvinkel på halvcirkelbåge, Fyrhörning i en
cirkel.
DERIVATA (78): Sekanters lutning, Delta-symbolen, Differenskvot,
Textuppgifter att tolka differenskvot, Derivering av potensuttryck,
Beräkning av medellutning och förändringshastighet, Numerisk derivering,
Grafisk derivering, Tangent, Skriv f(4+h) för olika funktioner f(x), Träna
lim ... när h går mot noll, Derivatans definition i punkt med givet värde
för funktioner av grad 1...4, Samma i punkt med x-värdet a,
Deriveringsregelerna, Derivera flera termer, Derivera där x finns i
nämnaren, Lutningen i en given punkt med derivatans definition, Tangentens
lutning i en punkt m.h.a. derivata, Tangentens ekvation.
DIAGRAM (8): Terminologi, Avläsningar ur Linjediagram,
Stapeldiagram, Stolpdiagram, Histogram, Stambladsdiagram, Lådagram och
Cirkeldiagram, Uppskatta medel, median och typ från ett stolpdiagram.
EKVATIONER ANDRA GRADEN (54): I "små steg" uppgifter från 7·7
= 49 liksom (-7)·(-7) till ekvationer med rationella rötter,
decimaltalsrötter, inga rötter (I facit visas både kvadratkomplettering och
pq-formeln), Ekvationen måste bearbetas före pq-formeln, Ekvationer i
faktorform, Gör själv andragradsekvation med givna rötter, Ekvationer med
rottecken (med bl.a. prövningar), En rektangels area och siddifferens givna
– beräkna sidorna.
EKVATIONER FÖRSTA GRADEN (26): I "små steg" uppgifter från x+5=8 till
ekvationer med många termer (inte parenteser), Textuppgifter med krav på
"Antag att...".
EKVATIONER TREDJE GRADEN (10): Ekvationer av typen x³ = 17 samt
typer där en lösning är noll och de övriga fås av olika varianter på andragradare.
EKVATIONER MED NÄMNARE (26): Från ekvationer med ett tal i EN
nämnare till en ekvation där nämnarna faktoriseras med kvadrerings-,
konjugat-reglerna och utbrytning för att få MGN och som leder till en
andragradare.
EKVATIONSSYSTEM (17): Från lätta till lite svårare uppgifter på både
Addditions- och Substitu-tionsmetoden samt Grafisk lösning. Två
textuppgifter som förutsätter "Antag att...".
|
ENHETER MED PREFIX (14): Prefixens betydelse mikro...mega,
Omvandlingsuppgifter.
FÖLJDER AV TAL (20):
Definitioner av aritmetiska och geometriska talföljder. Härledning av
summaformlerna. Beräkna föregående / nästa tal om ... Beräkna summan av ...
FORMLER (4): Uppgifter på att lösa ut en variabel ur en formel.
FUNKTIONER - GRAFER (95):
Förstå skriv-sättet f(x), Linjers ekvationer, Andragradskurvornas utseenden,
Grundutseende på tredje-gradare, Beräkningar och avläsningar av f(x), f ´(x)
och f ´´(x) för slumpade x-värden. Beräkningar och avläsningar av x för
slumpade värden på f(x). Se samband mellan funktioner i polynomform och
motsvarande första- andra- och tredjegradsgrafer. Avläsningar och
beräkningar av nollställen, max- och minpunkter. Globala och lokala
extrempunkter, Avläs och beräkna nollställen för funktioner grad 1..3,
Beräkna derivator, Vad berättar derivatan?, Teckenstudera funktioner med
derivata (grad 2...4), Avläs och beräkna definitionsmängd och värdemängd,
Vad berättar andraderivatan om förstaderivatan och om funktionen?, Se
koppling mellan graferna till f(x), f '(x) och f ''(x), Vad berättar visade
grafer av förstaderivatan om funktionen?, Skissa 3:egrads-funktions graf m.h.a.
första och andraderivatorna.
FÖRÄNDRINGSFAKTOR (24): Definition av Ff, Förändringsfaktorn vid procentuell ökning
och minskning.
INDEX (2): Tills vidare bara två uppgifter på vad index innebär.
KLOCKAN - TID (43): Avläsningar av digitala och analoga klockor, Rita
själv vad klockorna visar vid olika tidpunkter, Omvandlingar mellan sekunder
- minuter - timmar, Omvandlingar mellan dagar - veckor - månader - kvartal -
år, Två textuppgifter med tidsberäkningar.
KOORDINATSYSTEM - RÄTA LINJEN (60): Koordinater, Talpar, Värdetabell,
Ax+By+C=0 ger linje, Lös ut x eller y, Lutning, k, Trappmetoden, k-formeln,
Linjens k-form, Linjens allmänna form, Nollställen, Enpunktsformeln,
Parallella linjer, Linjer som går vinkelrätt mot varandra.
LIKFORMIGHET_SKALA (17): Hur skala skrivs vid förstoring- /
förminskning?, Beräkna skala, Beräkna sträckor vid känd skala, Likformighet,
Beräkningar på likformiga trianglar, Topptriangel-satsen, Transversalsatsen.
MINIRÄKNAREN (0): Inga uppgifter ännu.
MULTIPLIKATIONSTABELLEN: Möjlighet att slumpa träningsuppgifter på
vald(a) tabell(er) och med valt antal uppgifter(även negativa faktorer) .
NATURLIGA LOGARITMER - EXPONENTIALFUNKTIONER (22): Talet e, lg kontra
ln, Derivata av funktioner med e som bas, Lutning på exponentialkurvan, Fyra
textuppgifter med exponentiell tillväxt eller exponentiellt avtagande.
NATURLIGA TAL: (42): Tal på tallinjen, Läs / skriv upp till
8-siffriga tal, Tiosystemet, Terminologi (summa,... multiplikation,...
term,...), Räkna med tal med nollor på slutet, Ordning mellan räknesätten,
Parenteser, Primtal, Algoritmer för add, sub, mult och div [En av varje
(inte de enklaste)].
NEGATIVA TAL (16): De fyra räknesätten med negativa tal.
OLIKHETER (13): Olikhetstecknens betydelse, Enkla olikheter fram
t.o.m. att vända tecknet vid mult / div med negativt tal.
POLYGONER - AREA (50): Definition av enheter för area,
Areaenhetsomvandlingar, Rita höjder i polygoner, Area-beräkningar för
kvadrater, Rektanglar, Trianglar, Parallellogrammer och Parallelltrapetser
samtliga både med och utan figurer, Avrundningsdiskussioner och krav på
Enhetsom-vandlingar.
POLYGONER-VINKLAR-OMKRETS (37): Vinklar, Grader, Gradskiva,
Vinkelmarkeringar i figurer, Vertikalvinklar, Sidovinklar, Diagonaler, Rita
polygoner, Beräkna omkretser och vinklar i polygoner, Likbenta och liksidiga
trianglar, Yttervinkelsatsen.
|
Tillbaka till startsidan
ppm (7): ppm betyder
..., "Standardfrågor" på delen - hela - ppm
PROCENT (53): Procentsymbolen, Omvandlingar bråkform - decimalform –
procent-form, Grafiskt: "Hur många procent av rutorna är markerade?",
Grafiskt: Markera ... procent av dessa rutor, Omvandlingar mellan vanliga
bråk och deras procent-form (50% = 1/2,...), Huvudräkningsuppgifter och
miniräknar-uppgifter på delen - hela - procenten, Procentenheter.
PROMILLE (8):
Promillesymbolen, "Standard-frågorna" på delen - hela - promille
PYTHAGORAS` SATS (7): Terminologi, Är triangeln rätvinklig?, Beräkna
katet / hypotenusa, Beräkna katet vid känd diff. mellan en katet och hypotenusa
(ger förstagradsekv).
RYMDGEOMETRI (27):
Enheter för volym, Volymenhetsomvandlingar, Volymberäkningar för rätblock,
cylinder, kon och klot med och utan figurer, Avrundningsdiskussioner och
krav på enhetsomvandlingar. Inga areaberäkningar ännu.
RÄNTA (12): Ränta - räntesats, Beräkningar av ränta - räntesats -
kapital, "Ränta på ränta", Endast förstagradsekvationer här,
(Exponentialekvationerna finns på "NATURLIGA LOGARITMER" och
exponent med högre
gradtal på "RATIONELLA EXPONENTER")
RATIONELL ALGEBRA (60): Variabler får inte göra nämnaren till noll,
Förkortning och förlängning av bråk med variabler, Add och sub mellan bråk
med variabler, Mult och div mellan bråk med variabler med positiv exponent,
Potenslagarna, Definition av negativa exponenter och exponenten noll, Mult
och Div mellan bråk med variabler även med negativa exponenter, Förkortning
efter faktorisering med kvadreringsregelerna - kunjugatregeln - pqformeln,
Förlängning med minus ett.
RATIONELLA EXPONENTER (11): ´´Upphöjt i en tredjedel´´ och ´´tredjeroten
ur´´ betyder..., Lös ekvation av typen x^5 = 73, Ränta på räntaproblem där
räntan söks (dvs först förändringsfaktorn).
SANNOLIKHET (21): Utfallsrum, Händelse, Sannolikhet, Träddiagram, En / Flera tärningar,
Komplementhändelse, Upprepning av försök.
STATISTIK (13): Uppgifter av olika svårighetsgrad på Median och
Medelvärde.
TAL I POTENSFORM (56): Bas, Exponent, Potensform, Bekräfta
potenslagarna med tal, Motivera definitionerna för negativa exponenter och
exponenten noll, Mult och Div av potenser med samma bas, Tal i
tiopotensform, Tal i grundpotensform, Mult och div mellan tal i
grundpotensform.
TAL I DECIMALFORM (26): Omvandling mellan bråk med bråkstreck och
bråk med decimalkomma, Tiosystemet, Fyra räknesätten med decimaltal, Mult
och Div med 10, 100, 1000,... Mult och Div med 0,1 resp 0,01…
TAL MED BRÅKSTRECK (51): Täljare, Nämnare, Bråk på tallinjen,
Bråkform, Blandad form, Förlänga, Förkorta, Minsta gemensamma nämnare, Add,
Sub, Mult och Div mellan bråk i bråkform och bråk i blandad form,
TIOLOGARITMER (24): Definition av lg, Lös exponentialekvation med
logaritm, Lös ränta på ränta problem med sökt tid, Halveringstidsproblem,
Logaritmlagarna.
ÖVERSLAGSBERÄKNING (5): Vad innebär att överslagsberäkna?, Uppgifter
med add/sub/mult/div.
Tillbaka till startsidan
|